Foto: stevendepolo/Flickr
Imagina que eres el tesorero de una entidad sin ánimo de lucro.
Imagina que tienes 1100 billetes de 10 euros y 10 sobres. Sí, 10 sobres. Imagina que tienes que tener todo preparado para poder efectuar el pago de cualquier cantidad de modo inmediato.
¿Se te ocurre algún procedimiento para meter los billetes en los sobres, de modo que inmediatamente puedas pagar de modo exacto cualquier cantidad que sea múltiplo de 10 euros, (por ejemplo, 360€, 520€, 100€, …) dando unos cuantos sobres al que debe ser pagado?
A lo mejor tienes que echarle imaginación al asunto… ¡No te cortes!
Esperamos tus soluciones a través de facebook, correo electrónico. o como comentarios a esta entrada.
Hola. Mi solución
Uno con 100
uno con 200
Otro con 200
Otro con 500
Uno con 10
Otro con 20
Otro con 20
Otro con 50
Otro 0 por si es gratis
Y el décimo lo dejo abierto para meter los sobres juntos en la entrega.
Estuve dandole un par de vueltas al problema. No resulto ser facil :-)
Se me ocurrio que la mejor manera era dividir los sobres en dos grupos, uno donde la suma fuera 1000 y la otra suma fuera 100.
Asi que agrupe asi los sobres:
s1 : 100
s2 : 200
s3 : 300
s4 : 400
Ahora lo complicado era distribuir los otros 6 sobres restantes. No encontre ninguna “formula” magica para hacerlo, pero si dividia de manera similar podria tener casi cualquier cantidad. Asi que los otros sobres me quedaron asi:
s5 : 10
s6 : 10
s7 : 20
s8 : 20
s9 : 20
s10 : 20
Supongo que la suma resulta. Al menos en el tablero de dibujo se veia bien la solucion :-)
Saludos!
–j
Si los sobres tuvieran:
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
Billetes respectivamente, estaré usando una base binaria “de no
Billetes” con la que cualquier cantidad entre 0 y 10230 euros
Podrá pagarse
Y completando esta solución, fuera de los sobres quedan 870 euros.
Si tuviese que pagar una cantidad mayor, hasta los 11000 euros disponibles,
basta con restar 870 euros de la cantidad deseada y hacer el reparto “a la
manera de aj”.
Por ejemplo, si hubiese que repartir 10500 euros, doy los 870 euros y tengo que
coger sólo 9630, que son el sobre con los 512 billetes, más el de 256 billetes,
más el de 128 billetes, más el de 64, más el de 2 y más el de 1.
Para facilitarme las cuentas, he operado como si hubiera que conseguir 110. Y los billetes también con un 0 menos.
Finalmente, esta es otra posible solución.
1er sobre 10
2º sobre 10
3er sobre 10
4º sobre 10
5º sobre 10
6º sobre 50
7º sobre 100
8º sobre 200
9º sobre 200
10º sobre 500
Está claro, el comentario de aj es el correcto.
Todo lo demás sobra.
:)