El reto del viernes: repartiendo sobres

22 febrero, 2013  | por Fernando Blasco |  , , , , ,  |  6 Comentarios
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Foto: stevendepolo/Flickr

Foto: stevendepolo/Flickr

 

Imagina que eres el tesorero de una entidad sin ánimo de lucro.

Imagina que tienes 1100 billetes de 10 euros y 10 sobres. Sí, 10 sobres. Imagina que tienes que tener todo preparado para poder efectuar el pago de cualquier cantidad de modo inmediato.

¿Se te ocurre algún procedimiento para meter los billetes en los sobres, de modo que inmediatamente puedas pagar de modo exacto cualquier cantidad que sea múltiplo de 10 euros, (por ejemplo, 360€, 520€, 100€, …) dando unos cuantos sobres al que debe ser pagado?

A lo mejor tienes que echarle imaginación al asunto… ¡No te cortes!

Esperamos tus soluciones a través de facebookcorreo electrónico. o como comentarios a esta entrada.


6 Comentarios


  1. Hola. Mi solución
    Uno con 100
    uno con 200
    Otro con 200
    Otro con 500
    Uno con 10
    Otro con 20
    Otro con 20
    Otro con 50
    Otro 0 por si es gratis
    Y el décimo lo dejo abierto para meter los sobres juntos en la entrega.

  2. Estuve dandole un par de vueltas al problema. No resulto ser facil :-)

    Se me ocurrio que la mejor manera era dividir los sobres en dos grupos, uno donde la suma fuera 1000 y la otra suma fuera 100.

    Asi que agrupe asi los sobres:
    s1 : 100
    s2 : 200
    s3 : 300
    s4 : 400

    Ahora lo complicado era distribuir los otros 6 sobres restantes. No encontre ninguna “formula” magica para hacerlo, pero si dividia de manera similar podria tener casi cualquier cantidad. Asi que los otros sobres me quedaron asi:

    s5 : 10
    s6 : 10
    s7 : 20
    s8 : 20
    s9 : 20
    s10 : 20

    Supongo que la suma resulta. Al menos en el tablero de dibujo se veia bien la solucion :-)

    Saludos!
    –j

    • Si los sobres tuvieran:
      1
      2
      4
      8
      16
      32
      64
      128
      256
      512

      Billetes respectivamente, estaré usando una base binaria “de no
      Billetes” con la que cualquier cantidad entre 0 y 10230 euros
      Podrá pagarse

      • Y completando esta solución, fuera de los sobres quedan 870 euros.
        Si tuviese que pagar una cantidad mayor, hasta los 11000 euros disponibles,
        basta con restar 870 euros de la cantidad deseada y hacer el reparto “a la
        manera de aj”.
        Por ejemplo, si hubiese que repartir 10500 euros, doy los 870 euros y tengo que
        coger sólo 9630, que son el sobre con los 512 billetes, más el de 256 billetes,
        más el de 128 billetes, más el de 64, más el de 2 y más el de 1.

  3. Para facilitarme las cuentas, he operado como si hubiera que conseguir 110. Y los billetes también con un 0 menos.

    Finalmente, esta es otra posible solución.

    1er sobre 10
    2º sobre 10
    3er sobre 10
    4º sobre 10
    5º sobre 10
    6º sobre 50
    7º sobre 100
    8º sobre 200
    9º sobre 200
    10º sobre 500

  4. Está claro, el comentario de aj es el correcto.
    Todo lo demás sobra.
    :)

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