Solución al reto de la moneda cargada

1 febrero, 2013  | por Fernando Blasco |  , , , ,  |  0 Comentarios
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La semana pasada proponíamos el reto de cómo jugar a un juego justo utilizando una moneda cargada. Hemos recibido algunas aportaciones ingeniosas que mostraban cómo hacerlo; podéis verlas como comentarios a la entrada en la que planteábamos el reto.Estas soluciones describen diferentes juegos limpios.

A través de facebook nos ha llegado también un comentario, que precisamente coincide con la solución de Von Neuman. Lo bueno de esta solución es que, con una buena idea, podemos “transformar” la moneda cargada en una moneda “justa”. Sin más que redefinir lo que se entiende por cara y por cruz.

 

Moneda cayendo

Foto: saturn ?/Flickr

 

Lanzamos la moneda dos veces. Si las dos veces sale lo mismo, se descarta. Y se vuelve a lanzar dos veces. Así hasta que en un lanzamiento salga cara-cruz o cruz-cara. Esos dos nuevos sucesos cruz-cara y cara-cruz (descartando los pares de lanzamientos en los que han salido cosas iguales) son equiprobables y nos permiten jugar con la moneda cargada a cualquier juego al que pudiéramos jugar con una moneda “normal”.

Esto ha sido un aperitivo. Los que os hayáis quedado con ganas de más podéis leer el artículo de Michael Mitzenmacher sobre lanzamientos de una moneda cargada. Y los más duros el artículo de Persi Diaconis y otros, donde prueban que lo que resulta en el lanzamiento depende fuertemente del modo y condiciones en las que se efectúa éste. Hablaremos de ello…



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