El reto del viernes: monedas y Von Neumann

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Al abrir la página de cadenaser.com me he llevado una agradable sorpresa (a pesar de lo triste de las noticias de estos días), ya que aparecían datos, estadísticas, porcentajes, … y pensé “qué fácil tengo hoy escribir en el blog”. Seguí bajando en la página y leí otra noticia matemática: Una española resuelve uno de los problemas matemáticos del milenio ¡Estupendo!

lanzamiento de una moneda

Foto: anieto2k/flickr

Y es que en estos días se celebra en la Universidad de Santiago de Compostela el congreso de la Real Sociedad Matemática Española. Una de las presentaciones estrella es la de  Carl C. Cowen y Eva Gallardo,  quienes han resuelto un problema,  planteado por John Von Neuman, que no es uno de los  problemas del milenio, aunque podría haber entrado en esa lista.

En España hay un estupendo capital humano. Con interés, ganas, y eficacia probadas. El recorte que se ha hecho a los presupuestos para investigación es otro obstáculo que deben superar los investigadores. El crecimiento en esta materia que habíamos experimentado se va a ver truncado. Para vender la marca España éxitos en investigación son mucho mejores que éxitos deportivos (y por supuesto, que escándalos financieros, corrupción política, …)

Aunque para poner en contexto el reto de este viernes nos hemos extendido un poco más de lo habitual ya llegamos a nuestra propuesta. No os asustéis, no os vamos a pedir la solución del problema de Von Neumann, sino vuestra propia solución a un problema que le fue planteado a este insigne matemático (sí, si buscáis por internet encontraréis la suya, pero de lo que se trata es de que juguéis y penséis).

Ahí va el reto: Tenemos una moneda cargada (en la que es más probable que salga cara a que salga cruz). ¿Cómo podemos jugar con ella de modo que obtengamos un juego limpio “a cara o cruz”?

Esperamos tus soluciones a través de facebookcorreo electrónico. o como comentarios a esta entrada.

Esta entrada es la segunda aportación de Grado 361 a  la Edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas, con sede en La Aventura de la Ciencia.


8 Comentarios


  1. Dado que en el enunciado no se especifica si se trata de jugar una o varias veces, mi respuesta es que jugando un número par de veces, cada teniendo jugador la mitad de las veces cara y la otra mitad cruz, así la desviación o alteración del resultado es igual para ambos jugadores.

  2. creo que si la moneda es propensa a que salga cara, para equilibrar, lo que debemos es quitar asesores de los politicos (son unos caras) y si desaparecen, las cruces tomaran mas importancia, bueno ya sin jueguitos creo que hay mas cosas que el cara y cruz¿ no creeis?
    un saludo

  3. Como dice Rafael Hurtado, dado que el enunciado no dice cuantas veces se va a lanzar la moneda, pongamos que se lanza un número par de veces, entonces se alternan los jugadores en escoger el primero, de esta manera se equilibran las posibilidades

  4. La moneda está trucada, pero los jugadores no, así que propongo que juguemos con el juguete que no está roto: Que se lance la moneda, y que se sortee el jugador que adoptará el valor obtenido.

  5. Vicente Ferrando

    El problema que veo yo es que si ambos jugadores alternan quien elige primero, pueden ir dándose cuenta de que la moneda está cargada. Tampoco sería justo si lo supiese de antemano uno de los dos, así que propongo dos soluciones: Si lo sabe uno, el otro ha de decir de antemano que va a elegir, es decir, si van a jugar 10 veces, que elija antes del primer lanzamiento lo que cree que va a salir en las 10. Así las decisiones no estarán afectadas por la moneda. Si ninguno lo sabe, haría lo mismo pero alternando las elecciones antes del primer lanzamiento. Saludos!

  6. Bueno, mi solucion es que si solo se utiliza el juego una vez y ninguno de los dos sabe que esta trucada, no hay que hacer nada, puesto que la elección de cara esta al 50% por lo que es justo. Si uno de los dos lo sabe pues no hay nada que hacer, se calla y tendra mas probabilidades de ganar. Pero como vamos a confiar en las personas, si los dos lo saben o el otro comparte la informacion de buena fe, pues se lanza la moneda como si fuera una tanda de penaltis despues del quinto, esto es el primero que no consigua acertar el lanzamiento y el siguiente si, en tandas de dos lanzamientos pierde, saludos.

  7. Se lanza la moneda dos veces, Si sale Cara-Cruz gana un jugador, si sale Cruz-Cara gana el otro. SI sale Cara-Cara o Cruz-Cruz, se vuelve a empezar.
    Lo he intentado poner en Facebook, pero no me salía.

  8. cogerla sin dejarla caer al suelo y en la practica te daría = si carga o descarga

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  1. Solución al reto de la moneda cargada | Grado 361

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