Terremotos

16 enero, 2013  | por Fernando Blasco |  , , , , , , , ,  |  3 Comentarios
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En estos días se han cumplido tres años del terremoto que desoló Haití. Su presidente hablaba de números en la entrevista que se le hizo en Hora 25. Ahora, en el aniversario de la desgracia, se sabe que 357000 personas siguen en campamentos. Números demasiado grandes.

Consecuencia del terremoto de Haiti

Foto: danboarder/Flickr

Describir los fenómenos naturales en términos matemáticos no es sencillo y hay mucho trabajo por hacer, dado que se ha comprobado su utilidad. Siempre que se hace ciencia aparecen las matemáticas, sea para describir, cuantificar o explicar. Y en este año de las matemáticas del planeta tierra vamos a encontrar muchas ocasiones para mostrarlo.

Hace muy pocos días ha habido un terremoto entre Granada y Jaen. He buscado en cadenaser.com la palabra “terremoto” y la primera frase qué me ha salido ha sido “un terremoto de 3,8 grados sacude las provincias de Granada, Córdoba y Jaén”. Esos “grados” ni tienen que ver con nuestro blog, ni representan temperatura, ni indican el tamaño de un ángulo, sino que se refieren al valor de la magnitud del terremoto en la escala de Richter.

Vale… ¿pero cuánto son 3,8 grados en este contexto? ¿Se pueden medir todos de acuerdo a esta escala?  ¿Cómo se le ocurre a uno inventarse una escala de medición? Éstas son preguntas que se nos ocurren de modo natural cuando pensamos en las matemáticas que hay bajo los terremotos y su estudio.

Lo primero: un terremoto de 3,8 grados no es “el doble de intenso” que uno de 1,9 grados, puesto que la escala utilizada no es lineal, sino logarítmica.

(Inciso: las palabras logaritmo y algoritmo, aunque suenen parecidas tienen significados matemáticos muy diferentes: un algoritmo es un método o procedimiento, en el que hay que seguir unas reglas, como, por ejemplo, el procedimiento que nos enseñaron en el colegio para calcular una raíz cuadrada, y un logaritmo es una operación).

La fórmula que mide la magnitud de un terremoto, desarrollada por Charles Richter y Beno Gutenberg es

Magnitud = log A + 3 log (8t) – 2,92

Donde A representa la amplitud de las ondas, medida en milímetros y t es el tiempo que transcurre desde que se aprecian las ondas primarias hasta que llegan las ondas secundarias.

La escala de Richter solo admite valores entre 2 y 6,9, debido al propio diseño de la escala y a las limitaciones del sismómetro de Wood-Anderson. No hay problema: las matemáticas dan una solución para ello: para magnitudes mayores se utiliza una escala diferente, que permite medir con mayor precisión, la escala sismológica de magnitud de momento. El terremoto de Haití tuvo magnitud 7. El de Lorca de 2011, magnitud 5. Para hacernos una idea de la magnitud de un terremoto de 3,8 grados podemos tomar como referencia el movimiento provocado por la explosión de una mina. Más o menos conocemos las consecuencias de un terremoto de magnitud 5 (Lorca) y de uno de magnitud 7 (Haití): el número que indica la magnitud no crece en la misma medida que “el desastre” que provoca; esto es, una crecimiento “pequeño” en el número se corresponde con un fenómeno de intensidad mucho mayor. Eso es debido al logaritmo que aparece en la fórmula. Interesa hacerlo así porque, sabiendo lo que significa y cómo interpretarlo, nos permite trabajar con números menores, ayudando también en su representación gráfica. Y sabemos que una imagen vale más que mil palabras (e incluso que mil números). En realidad no hay nada nuevo bajo el sol y el tipo de fórmula que utilizó Richter para describir la magnitud de un terremoto es similar a la que ya se usaba para medir el brillo de las estrellas. Así es como la ciencia avanza: ideas conocidas en un ámbito pueden servir de inspiración en otra área.



2 Comentarios


  1. Creo que es interesante, y digno de otra entrada, el hecho de que la relación entre la energía del suceso y la percepción de dicho suceso por nosotros los humanos, es siempre una relación logarítmica. Un ejemplo ya lo has descrito: la percepción de la luminosidad, pero hay un montón: el sonido, el dolor, etc.Es como si percibiésemos un logaritmo de la realidad. O algo así… :s

  2. dora la exploradora

    me parece que hay que poner como se forman y todo eso por que sino no sirve para nada este blog

    atentamente ___Dora____

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