Los billetes de euro

14 noviembre, 2012  | por Fernando Blasco |  , , , , , , ,  |  0 Comentarios
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Hace muy pocos días el Banco Central Europeo ha hecho pública su intención de introducir un nuevo billete de 5 euros. La emisión y el diseño de los billetes es un proceso matemático que casi tiene que ver con la magia.

Un billete de 500 euros

Foto: tunguska/Flickr

La magia real sería tener un billete de 500€ en las manos, pero como yo no lo he tenido nunca (se admiten donaciones), me conformo con adivinar algo sobre tu billete

1.- Busca en el reverso del billete su número de serie. Consta de una letra y 11 números. En mis manos, por ejemplo, tengo un billete de 5 euros cuyo número de serie es V18667530157.

2.- En primer lugar sustituye la letra por un número, de acuerdo con la siguiente tabla:

A= 1 B=2 C=3 D=4 E=5 F=6 G=7 H=8 I=9 J=10 K=11 L=12 M=13
N=14 O=15 P=16 Q=17 R=18 S=19 T=20 U=21 V=22 W=23 X=24 Y=25 Z=26

3.- Suma a ese valor el resto de los números de serie del billete. En mi caso, como empieza por V, 22+1+8+6+6+7+5+3+0+1+5+7.

4.- Divide el resultado de la suma entre 9. Habrás obtenido un cociente y un resto.

5.- Piensa en el resto. ¿Coincide con este número?

¿Qué es lo que ha ocurrido? Además de bandas magnéticas, hologramas y marcas de agua, los billetes incorporan un código de detección de errores en su número de serie. Sirve, por ejemplo, para evitar errores al escribir un número de serie. Las máquinas de vending y los cajeros automáticos a veces rastrean billetes para leer los dígitos del número de serie y comprobar si estos cumplen la condición (que el resto sea 8), lo que puede detectar si el mecanismo de lectura ha funcionado correctamente.

La letra del NIF y el DC de las cuentas corrientes cumplen funciones parecidas. También los códigos de barras llevan incorporado un código de detección de errores. Otro día dedicaremos una entrada a todos ellos, pero hoy nos vamos a centrar en algo más sencillo:

El funcionamiento del código de detección de errores en los billetes recuerda la prueba del 9 (que muchos hemos estudiado de pequeños y que es tan conocida como para que Iñaki Gabilondo se haya referido a ella en su videoblog). En esencia, la prueba del 9 nos permite detectar si nos hemos equivocado al realizar una operación aritmética extrayendo la raíz digital de los números que intervienen.

Para calcular la raíz digital de 13 sumamos los dígitos que componen el número. Así la raíz digital de 13 es 4 puesto que 1+3=4. Curiosamente (o tal vez no tanto) es el resto que queda al dividir entre 9. Análogamente, para calcular la raíz digital de 156, sumamos los dígitos que lo componen: 1+5+6=12. Como 12 sigue siendo de dos cifras, sumamos a su vez sus dígitos, obteniendo 1+2=3. Así, 3 es la raíz digital de 156. De nuevo, si dividimos 156 entre 9, nos queda 17 como cociente y 3 como resto. Los 9 se consideran como ceros.

Si sustituimos V por 22 y calculamos la raíz digital de 2218667530157 resulta:

2+2=4
+1    =5
+8   =13=4
+6   =10=1
+6   =7
+7   =14=5
+5   =10=1
+3    =4
+0    =4
+1    =5
+5    =10=1
+7    =8

Tal como ya hemos descubierto antes.

Aunque pueda parecer más complicado, este cálculo es ideal para ir llevando todas las cuentas “de cabeza”. Por eso utilizábamos algo parecido para comprobar si operábamos correctamente, cuando verificábamos los resultados de las operaciones mediante la prueba del 9.


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